Logik II, 7.5 hp

Avancerad nivå

Fakta

Studietakt 50%
Studietid Dag
Studieform Normal
Undervisningsspråk Engelska
Kurskod MM7022

Kursplan

Särskild behörighet
För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande 60 hp i matematik. Dessutom krävs kursen Matematik III - Logik, 7,5 hp (MM5024) eller kurserna Metalogik: Fullständighet, 7,5 hp (FILOG3) och Metalogik: Ofullständighet och oavgörbarhet, 7,5 hp (FILOG4) eller motsvarande.

Beskrivning

Kursen behandlar: • grundvalar och mängdteori: Zermelo-Fraenkel-axiomen för mängdteori, elementär teori för kardinaltal och ordinaltal. Ekvivalenta formuleringar av urvalsaxiomet och dess tillämpningar i analys och algebra. • strukturer och m…

Kursen behandlar: • grundvalar och mängdteori: Zermelo-Fraenkel-axiomen för mängdteori, elementär teori för kardinaltal och ordinaltal. Ekvivalenta formuleringar av urvalsaxiomet och dess tillämpningar i analys och algebra. • strukturer och modeller: isomorfier och inbäddningar, fullständiga teorier, elementär ekvivalens och elementär inbäddning, Löwenheim-Skolems satser, kategoricitet, tillämpningar på algebraiska teorier samt icke-standard analys. • beräkningsbarhet och ofullständighet: beräkningsmodeller, klasser av beräkningsbara funktioner, avgörbara och oavgörbara problem, Gödelkodning samt Gödels ofullständighetsats.

Läs hela beskrivningen

Intresseområde: Naturvetenskap och matematik

Inom naturvetenskap fördjupar du dig i hur den fysiska världen hänger samman. Här jobbar du med teori och empiri, ofta med matematiken som ett av dina kraftfullaste redskap. Vill du ägna all din kraft åt att utforska matematikens skönhet läser du …

Inom naturvetenskap fördjupar du dig i hur den fysiska världen hänger samman. Här jobbar du med teori och empiri, ofta med matematiken som ett av dina kraftfullaste redskap. Vill du ägna all din kraft åt att utforska matematikens skönhet läser du det som ett eget ämne.

Som naturvetare eller matematiker blir du attraktiv på en stor arbetsmarknad som finns inom alla delar av samhället och sträcker sig från rena teknikföretag, miljö och sjukvård till forskning.

Mer om Naturvetenskap och matematik

Ämne

Matematik

Eftersom en matematisk teori alltid innebär att vissa slutsatser gäller under angivna förutsättningar, kan den principiellt inte säga något om den fysiska verkligheten. Icke desto mindre har matematiken blivit ett oumbärligt verktyg för en lång rad av ämnen, som astronomi, fysik, kemi, statistik och de tekniska vetenskaperna samt på senare tid även för ekonomi, biologi, olika beteendevetenskaper och datavetenskap. Matematikens uppgift då det gäller tillämpningsämnena är dels att ställa begreppsbildningar till förfogande för en exakt och ändamålsenlig formulering av empiriska lagar, dels att ur de formulerade lagarna härleda konsekvenser, vilka bland annat kan användas för att finna bättre modeller av den verklighet man vill beskriva. Dessa uppgifter har med tiden blivit alltmer betydelsefulla. Matematiken utvecklas ständigt genom en intensiv internationell forskning, nya teorier skapas och redan existerande förenklas och byggs ut.

Matematik

Kurstillfällen

HT 2017

Studietakt 50 %
Studietid Dag
Studieform Normal
Undervisningsspråk Engelska.

Urval: Inget urval

Startperiod: Period 2 - startar under andra halvan av terminen.

Ort: Stockholm

Övrig information: Sista anmälningsdag 18 april.

Studieavgift

Studieavgift - gäller endast medborgare utanför EU, EES och Schweiz
Första inbetalning: 17500 SEK
Hela kursen/programmet: 17500 SEK

Studieavgift - gäller endast medborgare utanför EU, EES och Schweiz
Anmälningskod: SU-48022